實(shí)際液體是有粘性的，所以流動(dòng)時(shí)粘性阻力要損耗一定能量，這種能量損耗表現(xiàn)為壓力損失。損耗的能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?，使液壓系統(tǒng)溫度升高，甚至性能變差。因此在設(shè)計(jì)液壓系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)考慮盡量減小壓力損失。

液體在流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的壓力損失分為兩種：—種是液體在等徑直管內(nèi)流動(dòng)時(shí)因摩擦而產(chǎn)生的壓力損失，稱為沿程壓力損失；另一種是液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、閥口以及突然變化的截面等處時(shí)，因流速或流向發(fā)生急劇變化而在局部區(qū)域產(chǎn)生流動(dòng)阻力所造成的壓力損失，稱為局部壓力損失。

    （一）沿程壓力損失

    由圓管層流的流量公式(3-33)可求得Δpλ，即為沿程壓力損失

    △pλ=128μlq/πd^2       (3-37)

    將μ=vp、Re=vd/v、q=πd^2v/4代人上式并整理后得

    △pλ=64lpv^2/2dRe=λ*lpv^2/2d         (3-38)

式中p-液體的密度；

    A-沿程阻力系數(shù)，理論值λ=64/Re?？紤]到實(shí)際流動(dòng)時(shí)還存在溫度變化等問題，因此液體在金屬管道中流動(dòng)時(shí)宜取Δ= 75/Re，在橡膠軟管中流動(dòng)時(shí)則取A=80/Re。

    液體在直管中作湍流流動(dòng)時(shí)，其沿程壓力損失的計(jì)算公式與層流時(shí)相同，即仍為

Δpλ=λ*lpv^2/2d

不過式中的沿程阻力系數(shù)A有所不同。由于湍流時(shí)管壁附近有一層層流邊界層，它在Re較低時(shí)厚度較大，把管壁的表面粗糙度掩蓋住，使之不影響液體的流動(dòng)，像讓液體流過一根光滑管一樣（稱為水力光滑管）。這時(shí)的A僅和Re有關(guān)，和表面粗糙度無關(guān)，即λ=f(Re)。當(dāng)Re增大時(shí)，層流邊界層厚度減薄。當(dāng)它小于管壁表面粗糙度時(shí)，管壁表面粗糙度就突出在層流邊界層之外（稱為水力粗糙管），對(duì)液體的壓力損失產(chǎn)生影響。這時(shí)的λ將和Re以及管壁的相對(duì)表面粗糙度Δ/d（△為管壁的絕對(duì)表面粗糙度，d為管子內(nèi)徑）有關(guān)，即λ=f（Re，Δ/d）。當(dāng)管流的Re再進(jìn)一步增大時(shí)，A將僅與相對(duì)表面粗糙度Δ/d有關(guān)，即λ=f(Δ/d)，這時(shí)就稱管流進(jìn)入了它的阻力平方區(qū)。

圓管的沿程阻力系數(shù)A的計(jì)算公式列于表3-3中，其值也可從圖3-21中查得。

    表3-3圓管的沿程阻力系數(shù)A的計(jì)算公式

流動(dòng)區(qū)域		雷諾數(shù)范圍		λ計(jì)算公式
層流		Re< 2320		λ=75/Re(油)；λ=64/Re(水)
			3000< Re< 10^5	λ=0. 3164Re ^-0.25
	水力光滑管	Re<22(d/Δ)^8/7	lO^5≤Re≤l0^8	λ=0.308 (0.842 -lgRe)^-2
湍流	水力粗糙管	22(d/Δ)^8/7<Re<=597(d/Δ)^9/8		λ= [1.14 -21g(Δ/d+21.25/Re^0. 9)]^-2
	阻力平方區(qū)	Re>597(d/Δ)^9/8		λ =0. 11(Δ/d)^0.25

    管壁絕對(duì)表面粗糙度△的值，在粗估時(shí)，鋼管取0. 04mm，銅管取0.0015—0.Olmm，

鋁管取0. 0015~Q．06mm，橡膠軟管取0.03mm，鑄鐵管取0.25 mm。

    （二）局部壓力損失

    局部壓力損失Δpξ與液流的動(dòng)能直接有關(guān)，一般可按下式計(jì)算

    Δpξ=ρν^2/2          (3-39)

式中p-液體的密度；

    v-液體的平均流速，一般情況下均指局部阻力下游處的流速；

    ξ——局部阻力系數(shù)。由于液體流經(jīng)局部阻力區(qū)域的流動(dòng)情況非常復(fù)雜，所以ξ的值僅在個(gè)別場(chǎng)合可用理論求得（見例3-6），一般都必須通過實(shí)驗(yàn)來確定。ξ的具體數(shù)值可從有關(guān)手冊(cè)查到。幾個(gè)典型的局部阻力系數(shù)示于附錄A中，以供參考。

    例3-6    推導(dǎo)液流流經(jīng)截面突然擴(kuò)大處的壓力損失。

    解   對(duì)圖3-22中的1-1和2-2截面，列出伯努利方程

    P1/ρg+α1ν1^2=p2/ρg+(αν2)^2+hξ+hλ

式中hξ——單位重力液體的局部壓力損失；

    hλ——單位重力液體的沿程壓力損失，由于這里距離很短，hλ可略去不計(jì)。

    另將截面1-1和2-2間的液體取為控制體，根據(jù)動(dòng)量方程，有

    P1A1 +Po(A2 – A1)- P2A2=pq(β2V2 –β1v1)

式中符號(hào)見圖3-22所示。由于q=A1vl=A2V2，且由實(shí)驗(yàn)得知Po =Pi，根據(jù)這兩式可推得

   hξ=v^2(β2v2-β1v1)/g+(α1v1^2-α2v2^2)/2g      (3-40)

對(duì)于湍流來說，α1=α2≈1, β1=β2≈1,因此式(3-40)變成hξ=ξv^2/2g，亦即

Δpξ=ξρv2^2/2             (3- 41)

 

圖3-22突然擴(kuò)大處的局部損失

    

    因此式中ξ——局部阻力系數(shù)，ξ=(A2/A1一l)^2。

    當(dāng)A2》A1時(shí)，ξ≈（A2/A1）^2，因此突然擴(kuò)大截面處的局部能量損失為v1^2／( 2g)，這說明進(jìn)入突然擴(kuò)大截面處液體的全部動(dòng)能會(huì)因液流擾動(dòng)而全部損失掉，變?yōu)闊崮芏⑹А?/span>

    上述結(jié)果是在湍流的情況下作出的，其理論f值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符。但是，通流截面突然擴(kuò)大處是否倒圓則對(duì)壓力損失有重大影響，可用一個(gè)人口系數(shù)Ci來修正，這時(shí)

    Δpξ=Ci(A2/A1-1)^2*Ρv2^2/2         (3-42)

Ci的值示于表3-4中。

表3-4 C；的值

人口形狀

人口形狀
極好地倒圓	稍好地倒圓	倒角	后伸的管子
0. 04	0. 23	0. 485—0.56	0. 62～0.93

    （三）波紋管中的壓力損失

    液體在波紋管中流動(dòng)時(shí)所引起的壓力損失，可以按照“把波紋管看作是排列著的一連串均勻孔口”的假定（見圖3-23），由一連串單個(gè)液流擴(kuò)大損失之和推算出來。這個(gè)概念已得到了實(shí)驗(yàn)的證實(shí)。

  停滯著的液體

    圖3-23  波紋管的壓力損失

    a)波紋管結(jié)構(gòu)b）實(shí)驗(yàn)得出的K-S關(guān)系曲線

由式(3- 41)可知，每節(jié)波紋管的局部阻力系數(shù)ξ應(yīng)為

  ξ=（D2^2/D1^2-1）^2 = [(D1+2K)^2/D1^2一1]^2

式中D1——波紋管的內(nèi)徑；

    D2——波紋管的圓弧內(nèi)徑；    

    K-波紋管在半徑方向的擴(kuò)大量。

    實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，K與波紋管節(jié)距s之間存在著如下的關(guān)系式，K =0. 219S。因此波紋數(shù)為n的波紋直管的局部壓力損失為

    ΔPξ=n[(D1+0.438s)^2/D1^2-1] ρ^2V^2/2           (3-43)

式中S-波紋管的波紋節(jié)距；

V——波紋管中液流的平均流速。

波紋管因彎曲而引起的額外局部壓力損失，對(duì)90°的波紋彎管來說也可表達(dá)成Δp90°=ξ90°*ρ^2V^2/2的式子，ξ90°按管道彎曲半徑r的不同由圖3-24查得。對(duì)于非90°彎轉(zhuǎn)的波紋管來說，實(shí)驗(yàn)證明，可按下式求出其相應(yīng)的局部阻力系數(shù)ξ的值

    ξθ=ξ90°(θ/90)^0.5         0<θ<90°

    ξθ=ξ90°(θ/90)             0<θ<180°          (3-44)

本文標(biāo)題：液體壓力損失

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分類：液壓行業(yè)知識(shí)
標(biāo)簽： 液壓馬達(dá)