液體動(dòng)力學(xué)
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液體動(dòng)力學(xué)
    本節(jié)主要討論液體流動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、能量轉(zhuǎn)換和流動(dòng)液體對(duì)固體壁面的作用力等問(wèn)題，具體要介紹三個(gè)基本方程——連續(xù)方程、能量方程和動(dòng)量方程。
    但對(duì)液壓技術(shù)來(lái)說(shuō)，使人感興趣的只是整個(gè)液體在空間某特定點(diǎn)處或特定區(qū)域內(nèi)的平均運(yùn)動(dòng)情況。此外，流動(dòng)液體的狀態(tài)還與液體的溫度、粘度等參數(shù)有關(guān)。為了簡(jiǎn)化條件便于分析起見(jiàn)，一般都假定在等溫的條件下（因而可把粘度看作是常量，密度只與壓力有關(guān)）來(lái)討論液體的流動(dòng)情況。
 一、基本概念
 在推導(dǎo)液體流動(dòng)的三個(gè)基本方程之前，必須弄清有關(guān)液體流動(dòng)時(shí)的一些主要基本概念。
 （一）理想液體、恒定流動(dòng)和一維流動(dòng)實(shí)際液體具有粘性，研究液體流動(dòng)時(shí)必須考慮粘性的影響。但由于這個(gè)問(wèn)題非常復(fù)雜，所以開始分析時(shí)可以假設(shè)液體沒(méi)有粘性，然后再考慮粘性的作用并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等辦法對(duì)理想化的結(jié)論進(jìn)行補(bǔ)充或修正。這種方法同樣可以用來(lái)處理液體的可壓縮性問(wèn)題。一般把既無(wú)粘性又不可壓縮的假想液體稱為理想液體。
    液體流動(dòng)時(shí)，如液體中任何一點(diǎn)的壓力、速度和密度都不隨時(shí)間而變化，便稱液體是在作恒定流動(dòng)；反之，只要壓力、速度或密度中有一個(gè)參數(shù)隨時(shí)間變化，則液體的流動(dòng)被稱為非恒定流動(dòng)。研究液壓系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能時(shí)，可以認(rèn)為液體作恒定流動(dòng)；但在研究其動(dòng)態(tài)性能時(shí)，則必須按非恒定流動(dòng)來(lái)考慮。
    當(dāng)液體整個(gè)作線形流動(dòng)時(shí)，稱為一維流動(dòng)；當(dāng)作平面或空間流動(dòng)時(shí)，稱為二維或三維流動(dòng)。一維流動(dòng)最簡(jiǎn)單，但是嚴(yán)格意義上的一維流動(dòng)要求液流截面上各點(diǎn)處的速度矢量完全相同，這種情況在現(xiàn)實(shí)中極為少見(jiàn)。通常把封閉容器內(nèi)液體的流動(dòng)按一維流動(dòng)處理，再用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)修正其結(jié)果，液壓傳動(dòng)中對(duì)工作介質(zhì)流動(dòng)的分析討論就是這樣進(jìn)行的。
    （二）流線、流管和流束
    流線是流場(chǎng)中的一條條曲線，它表示在同一瞬時(shí)流場(chǎng)中各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。流線上每一質(zhì)點(diǎn)的速度向量與這條曲線相切，因此，流線代表了某一瞬時(shí)一群流體質(zhì)點(diǎn)的流速方向，如圖3-8a所示。在非恒定流動(dòng)時(shí)，由于液流通過(guò)空間點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化，因而流線形狀也隨時(shí)間變化；在恒定流動(dòng)時(shí)，流線形狀不隨時(shí)間變化。由于流場(chǎng)中每一質(zhì)點(diǎn)在每一瞬時(shí)只能有一個(gè)速度，所以流線之間不可能相交，流線也不可能突然轉(zhuǎn)折，它只能是一條光滑的曲線。
    在流場(chǎng)中畫一不屬于流線的任意封閉曲線，沿該封閉曲線上的每一點(diǎn)作流線，由這些流線組成的表面稱為

 

圖3-8流線、流管、流束和通流截面

 

 

a)流線b）流管c）流束和通流截面
流管（見(jiàn)圖3-8b）。流管內(nèi)的流線群稱為流束。根據(jù)流線不會(huì)相交的性質(zhì)，流管內(nèi)外的流線均不會(huì)穿越流管，故流管與真實(shí)管道相似。將流管截面無(wú)限縮小趨近于零，便獲得微小流管或微小流束。微小流束截面上各點(diǎn)處的流速可以認(rèn)為是相等的。
    流線彼此平行的流動(dòng)稱為平行流動(dòng)；流線間夾角很小，或流線曲率半徑很大的流動(dòng)稱為緩變流動(dòng)。平行流動(dòng)和緩變流動(dòng)都可以算是一維流動(dòng)。
    （三）通流截面、流量和平均流速
    流束中與所有流線正交的截面稱為通流截面，如圖3-8c中的A面和曰面，通流截面上每點(diǎn)處的流動(dòng)速度都垂直于這個(gè)面。
    單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)某通流截面的液體體積稱為流量，常用g表示，即
      Q=V/T                                              (3-9)
  式中q-流量，在液壓傳動(dòng)中流量常用單位為L(zhǎng)/min；
    V—一液體的體積；
    T——流過(guò)液體體積y所需的時(shí)間。
    由于實(shí)際液體具有粘性，因此液體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，通流截面上各點(diǎn)的流速是不相等的。管壁處的流速為零，管道中心處流速最大，流速分布如圖3-9b所示。若欲求得流經(jīng)整個(gè)通流截面A的流量，可在通流截面A上取一微小流束的截面dA（圖3-9a），則通過(guò)dA的微小流量為
    dq=udA
對(duì)上式進(jìn)行積分，便可得到流經(jīng)整個(gè)通流截面A的流量
    q= udA                             (3-10)
可見(jiàn)，要求得g的值，必須先知道流速M(fèi)在整個(gè)通流截面A上的分布規(guī)律。實(shí)際上這是比較困難的，因?yàn)檎承砸后w流速M(fèi)在管道中的分布規(guī)律是很復(fù)雜的。所以，為方便起見(jiàn)，在液壓傳動(dòng)中常采用一個(gè)假想的平均流速穢（圖3-9b）來(lái)求流量，并認(rèn)為液體以平均流速穢流經(jīng)通流截面的流量等于以實(shí)際流速流過(guò)的流量，即
    q= udA= vA
由此得出通流截面上的平均流速為
v=q/a                                      (3-11)

     

流量和平均流速

 

                                                                                                              a)                                                       b)

    流量也可以 用單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)某通流截面的液體質(zhì)量來(lái)表示，即dq。=pudA及g。=
 f pMdA，g。稱為質(zhì)量流量。
oA
    （四）流動(dòng)液體的壓力
    靜止液體內(nèi)任意點(diǎn)處的壓力在各個(gè)方向上都是相等的；可是在流動(dòng)液體內(nèi)，由于慣性力和粘性力的影響，任意點(diǎn)處在各個(gè)方向上的壓力并不相等，但在數(shù)值上相差甚微。當(dāng)慣性力很小，且把液體當(dāng)作理想液體時(shí)，流動(dòng)液體內(nèi)任意點(diǎn)處的壓力在各個(gè)方向上的數(shù)值仍可以看作是相等的。

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